图2（c）表示1个三角形和1个四边形组成的面元对,在其上建立混合基函数：
式中四边形部分相比式(6)增加了系数l（公共边长度），以使新的基函数具有局部连续性［12］，且在整个面元对上电荷总量为0，即不引入虚假电荷。使用混合基函数不但能解决上述电荷分布模拟的精确度问题，而且由于在同样的剖分密度下，所需四边形的个数比三角形少，采用混合基函数能同时兼顾到具体目标的网格剖分质量和密度，从而可引入更少的未知元。目标表面经过剖分后，某处究竟采用何种基函数取决于位于此处的边所连接的两个多边形的形状。
4 数值计算实例
将图3(a)中的天线用线天线模拟，则天线及载体可表示为图3(b)形式。设图中线天线长0.421m，划分6段。接地平板边长为0.914m，按每边长10段剖分，若全部用三角形网格剖分，面上未知元有280个；仅对馈源连接处采用三角剖分，则面上的基函数仅184个，馈源处采用文献［10］给出的基函数。图4示出了该结构在130MHz~210MHz频段内两种剖分方式下输入导纳的计算结果，两者几乎没有区别。
图5(a)所示金属体由一个边长为0.3m的立方体切掉8个角，切面的边长为0.0707m，然后在立方体原来每个面的中央生长出1个边长为0.05m的金字塔形尖角。图5(b)给出了该金属体在300MHz沿-z方向传播的平面波(电场矢量沿x方向)照射下的E面双站RCS,使用三角面元基函数，未知元个数为228，而使用混合基函数未知元个数为132，几乎只有前者的一半。从图中可以看出，两者的结果非常一致。
图6（a）表示一个立方体上的线天线。立方体边长为100mm，线天线长为60mm。线天线位于立方体上表面中央，整个结构置于无限大接地平面上。本文采用镜像法模拟接地平面，图6(b)给出了在1.0GHz ~ 2.0GHz频段范围内的本文计算的天线输入导纳与文献［13］计算结果的对比，从图中可以看出，两者相当吻合。以上计算实例说明本文方法是可靠的。
5 结论
本文针对形状复杂物体使用矩量法求解电磁散射时使用单一三角形单元和相应基函数产生未知元个数过多，而使用单一四边形单元又难以生成高质量网格的问题，以及在计算复杂载体上天线辐射时如何方便精确地处理馈源处的基函数同时又要求在载体表面产生较少网格的问题，提出使用混合网格并建立了相应的混合基函数。数值计算的结果表明，采用这种混合形式的基函数，在模拟复杂形状物体时，可以在保持精度的前提下，较大程度地减小基函数的个数，从而减小未知元的个数。因此，该方法是有效和精确的。
参考文献
〔1〕J H Richmond. A wire?grid model for scattering by conducting bodies. IEEE Trans. Ant.& Prop.,1966,14(6):782～786
〔2〕R F Harrington. Field Computation by Moment Methods. New York: McMillan, 1968
〔3〕S M Rao, D R Wilton, A W Glisson. Electromagnetic scattering by surfaces of arbitrary shape. IEEE Trans. Ant. & Prop.,1982,30(3): 409～418
〔4〕E H Newman, P Tulyatha. A aurface patch model for polygonal plates. IEEE Trans. Ant. & Prop.,1982,30(4):588～593
〔5〕Ronald Coifman, Vladimir Rokhlin, Stephen Greengard. The fast multipole method for the wave equation: a pedestrian prescription. IEEE Antennas and Propagation Magazine, 1993,35(3):7～12
〔6〕C C Lu, W C Chew. A multilevel algorithm for solving boundary?value scattering. Micro. Opt. Tech. Lett.,1994,7(10):466～470
〔7〕Blacker T D. Paving: a new approach to automated quadrilateral mesh generation. Int. J Numer. Mesh. Eng.,1991,32:811～847
〔8〕N C Albertsen, J E Hansen, N E Jensen. Computation of radiation from wire antennas on conducting bodies. IEEE Trans. Ant. & Prop.,1974,22(2):200～205
〔9〕Ibrahim Tekin, E H Newman. Method of moment solution for a wire attached to an arbitrary faceted surface. IEEE Trans. Ant. & Prop.,1998,46(4):559～562
〔10〕S U Hwu, D R Wilton. Electromagnetic Scattering and Radiation by Arbitrary Configurations of Conducting Bodies and Wires, San Diego State University, Tech. Rep. 87?17, May,1998
〔11〕O C Zienkiewica, D V Phillips. An automatic mesh generation scheme for plane and curved surfaces by isoperimetric ordinates. Int. J. Numer. Mesh. Eng.,1971,3:519～528
〔12〕Branko M Kolundzija. On the locally continuous formulation of surface doublets. IEEE Trans. Ant. & Prop.,1998,46(12):1879～1883
〔13〕S Bhattacharya,S Long,D Wilton. The input impedance of a monopole antenna mounted on a cubical conducting box. IEEE Trans. Ant. & Prop.,1987,35(7):756～762
