针对ECG应用调整EMI滤波器
为ECG应用设计EMI滤波器时，首先要设定差模信号带宽。在健康应用场景中，通常以心率的R'-R'测量为目标，这可以在较低的带宽(40 Hz)下实现，而心律失常检测应用则需要更高的带宽(256 Hz)。
在此示例中，将为心律失常检测应用设计一个带宽为256 Hz的EMI滤波器。根据IEC 60601-1安全合规性要求，电阻值存在一个最低限度。具体而言，为了保护患者，单一故障条件下的直流电必须限制在50 µA以内。因此，如果ECG AFE IC（例如MAX30001、MAX30003、MAX30005、MAX86176或MAX86178）由1.8 V电源供电，则最小电阻值应为36 kΩ(1.8 V/50 µA)。
在选择电阻值之前，有必要重新审视一下公式5。通过增大分母的值（增加电阻值，同时保持CDIFF与CCM比率恒定），可以降低共模到差模的转换。虽然这在设计上有一定灵活性，但电阻会产生约翰逊热噪声，这种噪声可能会导致差模信号出现误差。为了最大程度减少这种噪声源，建议电阻值小于兆欧(MΩ)级。
我们将设计目标设定如下：
差模通道带宽 = 282 Hz（允许与标称的256 Hz有10%的误差）。
共模通道带宽 = 48.2 kHz（允许与标称的53.5 kHz有10%的误差，比最低AM无线电波段的535 kHz低一个数量级）。
注：初始容差假设仅仅是起始参考，假定共模RC时间常数大约有10%的容差。
使用10 pF电容并且fc = 48.2 kHz时，计算所得的电阻值应为330.2 kΩ。
根据图5中给出的差模带宽公式计算CDIFF值，得到851.3 pF。
选择电阻值为330 kΩ、容差为0.1%的电阻。为实现更好的共模抑制效果，建议选用精度（容差）更高的电阻。通过合理选择差模电容的值，可以降低电路对共模电容的敏感度。因此，两个共模电容可以具有较大的容差，这样还能节省成本。
注：当使用干电极进行ECG测量时，通常不建议使用EMI滤波器。这是因为，对于干电极与组织之间较高的阻抗接口而言，EMI滤波器提供了一条较低阻抗的路径。从根本上来说，EMI滤波器会使AFE器件中仪表放大器的高共模抑制能力失效。如果无法在所有环境条件下做到极其精确的匹配，EMI滤波器可能会降低整个系统的共模抑制性能。
遗憾的是，计算得出的电阻和电容值并不总是与市面上可采购到的元件相匹配。因此，设计人员需要进行研究，并根据尺寸、成本、容差、温度系数、电压应力、老化等因素，选择所能得到的最接近的元件值。此处的分析仅考虑了标称制造容差示例所产生的影响。建议设计人员深入分析具体应用场景，以便充分考虑所有相关的变化因素。
选择以下EMI滤波器设计元件：
R1 = R2 = 330 kΩ，0.1%；C1 = C2 = 10 pF*，10%；CDIFF = 850 pF，10%
* 由于PCB存在杂散电容，不建议使用电容值较低的电容器。
使用公式8及用于计算一阶上升沿和下降沿衰减的公式，可得出以下电路特性：
共模带宽 ≈ (2π × (330 k)(10 pF))–1 = 48.2 kHz标称值；带宽（容差）范围：43.8 kHz至53.6 kHz
差模带宽 ≈ (2π × (330 k)(10 pF + 2 × 850 pF))–1 = 282 kHz标称值；带宽（容差）范围：257 Hz至313 Hz
50 Hz时的最坏情况下的共模抑制 =–74 dB
60 Hz时的最坏情况下的共模抑制 =–72 dB
535 kHz时的最坏情况下的共模抑制 =–78 dB
使用了一种名为Spice的电路仿真软件来验证上述计算结果（具体的计算和仿真过程留给读者自行完成）。对于最坏情况场景，使用LTspice®软件进行的仿真得出了以下结果：
FH = 49 kHz和FL = 311 Hz
50 Hz时的最坏情况下的共模抑制 =–74 dB，60 Hz时的最坏情况下的共模抑制 =–72 dB
535 kHz时的最坏情况下的共模抑制 =–78.6 dB*
*如前文所述，极点/零点项的抵消会给高频衰减近似计算带来一定误差。在此用例中，我们的估算值在535kHz处与实际值相差0.6 dB。
请注意，采用容差更小的电容器可以提高抑制水平。鉴于EMI滤波器会直接影响前端电子器件的共模抑制性能，甚至可能导致前端放大器的共模抑制作用形同虚设，采取这一措施显得尤为必要。
针对BioZ应用调整EMI滤波器
为BioZ应用设计EMI滤波器时，首先要做的同样是设定差模信号带宽。然而，BioZ技术涉及将交流信号注入人体组织，然后对返回信号的幅度和相位信息进行分析。因此，滤波器产生的任何相位失真都会引入信号误差。
为避免相位失真，建议将差模转折频率设置为比驱动频率高出几个数量级。MAX30001 BioZ电路提供了125 Hz至131.072 kHz的注入信号范围。由于差模带宽不能大于共模带宽，因此将差模频率转折设定为535 Hz，同时将标称共模转折频率设定为53.5 kHz（比AM无线电波段低一个数量级）。
我们将设计目标设定如下：
差模通道带宽 = 595 Hz（允许与标称的535 Hz有10%的误差）。
共模通道带宽 = 48.2 kHz（允许与标称的53.5 kHz有10%的误差，比最低AM无线电波段的535 kHz低一个数量级）。
注：初始容差假设仅仅是起始参考，假定共模RC时间常数大约有10%的容差。
使用10 pF电容并且fc = 48.2 kHz时，电阻应为330.2 kΩ。
根据图5中给出的差模带宽公式计算CDIFF值，得到400 pF。
选择以下EMI滤波器设计元件：
R1 = R2 = 330 kΩ，0.1%；C1 = C2 = 10 pF*，10%；CDIFF = 400 pF，10%
* 由于PCB存在杂散电容，不建议使用电容值较低的电容器。
使用公式8及用于计算一阶上升沿和下降沿衰减的公式，可得出以下电路特性：
共模带宽 ≈ (2π × (330 k)(10 pF))–1 = 48.2 kHz标称值；带宽（容差）范围：43.8 kHz至53.6 kHz
差模带宽 ≈ (2π × (330 k)(10 pF + 2 × 400 pF))–1 = 595 Hz标称值；带宽（容差）范围：542 Hz至661 Hz
50 Hz时的最坏情况下的共模抑制 =–73.6 dB
60 Hz时的最坏情况下的共模抑制 =–72.2 dB
535 kHz时的最坏情况下的共模抑制 =–71.2 dB
使用了一种名为Spice的电路仿真软件来验证上述计算结果（具体的计算和仿真过程留给读者自行完成）。对于最坏情况场景，使用LTspice软件进行的仿真得出了以下结果：
FH = 49 kHz和FL = 311 Hz
50 Hz时的最坏情况下的共模抑制 =–73.6 dB，60 Hz时的最坏情况下的共模抑制 =–72 dB
535 kHz时的最坏情况下的共模抑制 =–72 dB*
*如上文所述，极点/零点项的抵消会给高频衰减近似计算带来一定误差。在此用例中，我们的估算值在535kHz处与实际值相差0.8 dB。
关于BioZ应用中EMI滤波器的最后几点思考
在为BioZ应用设计EMI滤波器时，如果注入信号频率较高（大于535 Hz），对AM无线电频段的共模抑制能力将会减弱。此外，较高的BioZ注入频率会促使设计采用电阻值更低的电阻。使用36 kΩ的电阻（这是在电源电压为1.8 V时，为符合IEC 60601-1安全标准而计算得出的值），搭配10 pF的电容，可将共模带宽设定在440 kHz左右。将差模转折频率降低两个数量级，会把注入频率限制在4 kHz左右。如果需要更高的BioZ注入频率（比如MAX30001的最大注入频率为131 kHz），则需要使用电阻值更低的电阻。
共模抑制比与共模转差模转换
共模抑制比(CMRR)与共模转差模转换存在反向关联特性。CMRR是一个正项（通常情况下），共模转差模传递函数则是电路增益，其值通常小于1 V/V（即一个负的dB值）。需要注意的是，CMRR表达式中的增益项仅仅是输出信号与输入信号的比值，通过对CMRR表达式进行重新整理，可以用公式16来阐明这种关系。
*这是VDIFF，RTI（折合到输入端）。
CMRR是用于比较不同电路性能的一个实用指标。尽管它有其自身的作用，但它无法直接解释在EMI滤波器电路的传递函数中所发生的共模转差模行为。鉴于此，本文采用的分析方法能够更有效地评估和解释不平衡EMI滤波器所带来的影响。
结论
本文探讨了关于传统共模转差模滤波器的应用场景、工作原理及性能局限等方面的知识。在内容呈现上，尽量精简计算过程和仿真图表，重点在于阐释不平衡EMI滤波器的数学模型。此外，文中对相关公式进行了适度简化，并着重提炼出可供设计人员灵活运用的关键要点。
令人惊叹的是，看似仅由五个无源元件构成的简易电路，一旦出现不平衡状况，便会展现出超乎想象的复杂特性。
