3.3 基于子带滤波的电压闪变信号的谐波分析
电压闪变是衡量电能质量的一个重要方面。电压闪变是由也网电压幅度波动引起的。它的数学模型用调幅信号表示[3]。我们采用一种基于子带滤波的同步检波(相干解调)法来对它进行解调和时频分析。首先，用同步载波(50Hz)信号乘以电压闪变信号，将电压闪变信号的频谱搬移到0~25Hz低通子带滤波器通道中，解调出电压闪变的包络信号。然后再用小波多分辨率信号分解方法对该包络信号进行谐波分析。
仿真实验中取短时间电压闪变信号为：
v(t)=A[1+M·p(t)·a(t)]cos(2πf1t) (7)
式中：A=1v，M=0.1，f1=50Hz，当0.56s≤t≤2s时，p(t)=1，其他t值，p(t)=0。且有：
a(t)=cos(2πFt)+1/3cos(6πFt)+1/5cos(10πFt)
F=3Hz，电压闪变信号波形如图1(a)所示。
同步载波信号cos(2πf1t)与v(t)相乘得乘积信号x(t)。取抽样频率fs=3.2kHz，采用Daub24小波，乘积信号序列x(n)经8级多分辨率分解可得小波分解系数dj(k)和cj(k)，j=1，2，…，8。由d1(k)和d2(k)检测电压闪变信号的突变时间；由子频带（0~25Hz）信号序列c6(k)重构电压闪变信号的包络信号，同时测得失真的起始时间为0.5606s，结束时间为2.088s，与理论值相吻合，如图1(b)所示。再由c6(k)分解得到的三个子带信号序列c8(k)、d8(k)、d7(k)分别重构包络信号的基波、3次谐波和5次谐波频率分量，如图1(c)所示。因此，这种新的同步检波法即可检测电压闪变信号的时间，又可检测电压闪变的包络信号及其频率成分和幅度，适用于短时间谐波、动态谐波的检测。
4. 结束语
本文提出的基于小波变换的谐波分析法，以小波函数作为函数展开的基底，在时域和频域同时具有良好的局部化特性，适用于时变的非平衡谐波、短时间谐波失真信号的检测与时频分析。用小波子带滤波器取代传统的滤波器，可以得到灵活巧妙的谐波分析方法。用小波子带滤波器取代传统同步检波器中的低通滤波器，这种新型同步检波器不仅具有振幅检波功能，而且具有频谱分析功能。
