1.单通道软件无线电接收机数学模型

任何一种调制形式的信号S(n)均可表示为：S(n)=a(n)cos[won+w(n)]

a(n)、w(n)分别为信号的幅度调制分量和相位调制分量，wo为信号(数字)载频或中心频率。如果用正交分量来表示则上式为：

S(n)=I(n)cos(won)-Q(n)sin(won)

式中，I(n)=a(n)cos Ψ (n)、Q(n)=a(n)sin Ψ (n)

分别称为信号的同相分量和正交分量。

载频wo不含信息，用同相、正交分量即可完全描述给定信号的特征。而对信号进行接收解调的目的实际上也就是提取这两个正交分量。

2、单通道软件无线电发射机数学模型

任何一种无线电信号可表示为

s(t)=a(t)cos[2πfot+Ψ(t)]

式中a(t)、Ψ(t)分别表示信号的幅度调制信息和相位调制信息，fo为信号载频(中心频率)，而频率调制信息也反映在相位调制信息中，即:

f(t)=dΨ(t)dt

对上式进行数字化，可得：

S(nTs)=a(nTs)cos[2πfonTs+Ψ(nTs)]

式中，Ts=1/fs为采样间隔，上式可简化为：S(n)=a(n)cos[won+Ψ(n)]

式中，wo=2πfonTs为数字角频率，对上式进行正交分解：

S(n)=I(n)cos(won)+Q(n)si(won)

式中，I(n)=a(n)cos Ψ (n)，Q(n)=-a(n)sin Ψ(n)。

调制的方法是根据调制方式求出I(n)、Q(n)，然后分别与两个正交本振cos(won)、sin(won)调制相乘并求和，即可得到调制信号S(n)。

单通道软件无线电收发信机的数学模型是最简单的软件无线电收发信机数学模型，实际应用中包括并行多通道软件无线电收发信机、信道化软件无线电收发信机等，这些数学模型都是以软件无线电收发信机数学模型为基础建立的。