由图6可得

    U_c=U_i－jωLi_L=（1）

    i_matrix=i_L－jωCU_c=i_L－jωC(U_i－jωLi_L)

    =i_L－ω²LCi_L－jωCU_i=i_L(1－ω²LC)－jωCU_i=（2）

    矩阵式变换器的延迟角（电流落后）限制为π/6，则

    －arctan＋arctan<（3）

    由式（3）可得

    C<i_L（4）

式中：ω_c=为滤波器截止角频率。

    滤波器电感引起的电压延迟可以忽略[5]，滤波器的截止频率比电网频率高一个数量级[6]，滤波器电容的最大值取决于输入电流的峰值[7]或理想的输出功率[8][9]。这些值在矩阵式变换器低输入电流工作时尤为重要。考虑到式（5）与式（6）

    arctan（5）

    =0（6）

则有

    C<5.6×10^－6i_L（7）

或

    C<P_out（8）

    C<11.6×10^－9P_out（9）

    利用基尔霍夫电流定理，得到电容电压的脉动为

    （10）

    电容电压波动在低的输入/输出电压传输比和低的功率因数时变大。

    由式（9），当功率为3.3kW时，对电容的限制是C<38.3μF这里取5μF/630V。

    滤波器的截止频率f_c应选择在电网频率（50Hz）和开关频率（20kHz）之间，通常和电网频率和开关频率都有10倍关系，因此，这里我们取f_c为1kHz左右。

    f_c=（11）

    根据上面确定的电容值，可以得到L的取值范围，这里取L为5mH。

4.3    实验验证

    在设计好滤波器的参数后，通过实验可以检验参数的选择是否符合要求。

    满载时电感上的最大电压降为

    （12）

式中：U_n是额定输入相电压；

      I_n是额定输入相电流。

    由计算可知，满载时最大的电压降为0.01％。