2 变压器中共模传导EMI 数学模型

以图3 所示的变压器为例，最上层一次绕组与二次绕组间的寄生电容最大，是产生共模传导EMI 的主要原因，故以下主要分析这两层间分布电容对共模传导EMI 的影响，忽略变压器其他绕组对共模传导EMI 的影响。

设一次绕组有3 层，每层m 匝，二次绕组仅一层，为n 匝。当变压器磁芯中的磁通发生变化，便会同时在一次侧和次级产生感应电动势。根据叠加定理，可认为这是仅一次绕组有感应电动势、二次绕组电动势为零和仅二次绕组有感应电动势、一次绕组电动势为零两种情况的叠加。仅一次绕组有感应电动势、二次绕组电动势为零的情况如图5 所示。图5 中：e1为每匝一次绕组的感应电动势；C1x为一匝最外层一次绕组与二次绕组间的寄生电容。

　　图5 仅一次绕组有感应电动势的情况

在此情况下，由一次侧流向次级的共模电流为：

 在仅二次绕组有感应电动势、一次绕组电动势为零的情况如图6 所示。图6 中：e2为每匝二次绕组的感应电动势；C2x为一匝二次绕组与一次绕组最外层间的寄生电容。

　　图6 仅二次绕组有感应电动势的情况

在此情况下，由次级流向一次侧的共模电流为：

 根据叠加原理，可得在一次侧最外层绕组和次级间流动的共模电流：

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